农家子的古代日常 第27节
??顾成礼本是打算下午要教赵明昌与裴清泽算学的，但等二人回到学舍时，发现许敬宗竟已睡下了，那他们若在这学舍里讲学，定是会将其吵醒，到时候免不了又要发生口角。 ??顾成礼颇感头疼地揉揉额，赵明昌气鼓鼓地看了眼躺在床榻上的许敬宗，“这才晌午，他就跑去歇息了，亏得先前还一副好学模样，不过是装装样子罢了。” ??顾成礼则是想着先前赵明昌提到的，许敬宗既然没在公厨用膳，那很可能真的是下山去了，这上山下山来回跑了一趟，的确挺耗体力的，倒是验证了赵明昌的猜测了，不过他没多嘴提此事。 ??裴清泽提议，“不若咱们去外面的凉亭？” ??县学里的景致很好，不仅栽种了松柏遮阴，还有各处的凉亭可供学子们歇脚读书，或是饴琴弄棋，也很是风雅。 ??“这月考之后，凉亭几乎整日都有人，难得成绩尚未出来，大家都想着松乏一下呢。”赵明昌觉得就算他们此刻出去，哪里还能找到无人的凉席呢。 ??“这倒无碍，我晓得一个地方，此刻应当也是无人的。”裴清泽颇为自信，他父亲是这县学教谕，他自幼也跟着过来转过几次，顾成礼二人对他说的话还是有几分相信。 ??三人收拾好东西，就在裴清泽的带路下，一起去往他所说的那凉亭。 ??还没到凉亭，顾成礼与赵明昌对视一眼，两人沉默，突然明白为何裴清泽那般自信这里的凉亭会无人了。 ??县学里有学舍，不仅是有给生员住的屋舍，还有供教谕直讲们住的，如今他们走到这一片后，能见到的生员明显越来越少了，难得瞅见一个也都是衣冠楚楚、风姿卓然，显然是特地倒腾过的，除此之外，他们见到更多的是直讲。 ??直讲就是夫子的意思，这县学里夫子也分好几种，平时给他们授课的基本都是直讲，而像裴清泽父亲是教谕，差不多已是校长级别了。 ??这里是直讲与教谕的学舍，怪不得会没人过来占用凉亭，因那凉亭本身就不是给生员用的。 ??顾成礼与赵明昌二人沉默地跟在裴清泽身后，赵明昌甚至能感受到两小腿颤颤，后悔当初就没来过，可如今都走到这里了，想要退回去也不舍得，只得咬着牙继续跟上。 ??顾成礼这才知道，原来县学里不止种了不少的松柏，还有不少的翠竹，县学里的风景本来就秀致，而这一片更添了几分雅趣，三人的脚步忍不住都慢了下来，穿过假山怪石，踩在圆石铺就的道路，很快便到了裴清泽所说的凉亭处，那里果真是无人。 ??“这一片很少有生员过来，除非是有疑难来请教的，而此刻又是午膳时辰，便是教谕直讲也很少会过来。” ??顾成礼四下看了看，也觉得满意，当场便朝着凉亭走去，坐到石凳上，不觉冰凉，反而多了一丝依然，他将带来的东西掏出，有笔墨纸砚，还有炭笔和木尺，后者是他自己制成的工具。 ??赵明昌与裴清泽二人也径直坐下，等着顾成礼教他们算学小技巧。 ??顾成礼打算先将阿拉伯数字教给二人，然后再慢慢将现代数学知识讲解给他们听。 ??“这是何字，竟与咱们大周的文字不一样？” ??“是西域传来的一种算数字体，我觉得用起来甚是方便，每次便先用这西域数字算好了，再转换成咱们的大周文字。”顾成礼便说着，便将几个阿拉伯字写下，还特地写下了相对应的大周数字，这样对照起来也方便他俩来学。 ??阿拉伯数字其实总共也不过才十一个，只要学会零到十，后面的只要弄懂原理，差不懂就可以完全懂了，裴清泽与赵明昌两人都是未加冠便考中秀才，自然脑子灵活，顾成礼不过稍微一讲，他俩就立马能领悟了他的意思，半盏茶功夫，差不多就将这阿拉伯数字摸透了。 ??裴清泽略微颔首，“这西域数字果真方便，若是以这种方式来运算，果真是便利不少。” ??赵明昌也跟着点头，以阿拉伯数字来顶替大周文字，看上去会更简洁而明了。 ??顾成礼见两人已经差不多掌握，便开始给他们讲后世数学的运算方式。 ??其实古人的数学也并非是那般落后，顾成礼想要教会他们现代数学，远比他自己想的还要简单些，像是一些小学数学知识，裴清泽与赵明昌都是理解的，甚至可以上手来做题，而顾成礼只是要交给他们另一种更先进的方法。 ??顾成礼也是穿越后才知道，原来古人是会乘法口诀表的，不过他们不是这般称呼，而是叫做“九九表”、“九九歌”，或是“九因歌”。而且与后世背法也不尽相同，顾成礼习惯从“一一得一”到“九九八十一”，可对于古人来说，“九九”方是开始，正所谓“九九归原”，所以这“九九歌”也是从“九九八十一”到“四四为正”止，并没有“一一得一”了。1古人不擅长算学，并不是因为他们学不会，而是没有将太多的心力放在这方面。因为这个时代的文化人是将更多的精力放在儒学上，认为只有孔圣人之道才是正经的学问，才是值得他们去钻研的，而算学一开始不过是为了八卦、天文所用。 ??此处八卦，指的是周易八卦，因为需要推演测算，故而推动了算学的发展。此外算学也会天文的研究作出不小贡献，但除此之外，很少有文人愿意将其当做一门学问来对待。 ??而裴清泽与赵明昌是会简单的乘法、除法以及平方等基本运算规则，不过他们用的方法与后世的不一样，裴清泽和赵明昌用的是“消去法”，而顾成礼用的则是“直除法”。 ??消去法运算时主要工具是算筹，也就是一些长短粗细大小一致的木棍，这次赵明昌还特地握了一把算筹过来，不过顾成礼要教的现代数学是完全用不上这个工具。 ??消去法虽然也可以用来进行简易的运算，但若是要运算的数字很大，那效率就会很低，而且变得很复杂，遇到三位数与三位数相乘除时就已经相当麻烦，更别提四位数极其以上的了。 ??其实这种消去法在后世还是能见到的，顾成礼记得某岛国学生的算法当时直接上了国内热搜，当时好多国人都很惊讶当代居然还有这样“落后”的算法，然后科普一番发现还是自家老祖宗发明的，不过是传到岛国去了，并且沿用到后世。 ??而顾成礼的直除法与之相比，简直就是碾压性胜利，况且此法也并不难，在后世也不过是四五年级小学生该学的内容，裴清泽与赵明昌不过是稍微听了两句，顿时两眼放光，一副跃跃欲试模样。 ??顾成礼干脆给他们出了几道小学生的列式运算，让他们先来上上手。 ??赵明昌与裴清泽不过是听了一两题，便差不多弄懂顾成礼的意思，等拿到顾成礼出的题后，立刻迫不及待的写了起来，一开始还有些生疏，但顾成礼把自己运算的模板摆在那里，他们只要往里面套入数字就可以了，两三遍下来，顿时就相当熟练了。 ??可把顾成礼出的几道题目写完后，他们竟还有些意犹未尽。 ??要知道，写数学题也是会上瘾的，尤其是原本那么复杂的题目，就这么轻松地被解开了，这让赵明昌二人尝到了一种难以言喻的快感，原本对他们来说非常艰难的题目，如今不过是三五下就被解决，那种满足感让他们还想再继续挑战下去。 ??两人目光炯炯地望着顾成礼，期待他能再出些题目，最好是更难些的，这样等难题解决了，他们挑战得到的快乐也将是双倍的！ ??顾成礼面带微笑，毫不留情地选择无视两人眼里的渴望，想要写题，那就等回学舍后两人互出题，他还想快点把二人教会，就可以忙活自己的话本子呢。 ??见赵明昌与裴清泽已经可以上手来算多位数的相乘相除，顾成礼打算接下来教他们方程的应用。 ??虽然短时间内教的内容有些多，但顾成礼一点也不担心二人会记不住，他们一个想要快点教会，两个求知若渴地学着，三人高度集中于这场教学，竟没发现已有人走近。 ??刘经赋已经站在那里听了一段时间，越听越是感到惊叹，他当了这么多的算学直讲，定是第一次听到这么玄妙的算法，一时间竟也跟着入了神，静静地站在那里听顾成礼与二人将方程。 ??直到顾成礼再次出题让赵明昌与裴清泽上手练习时，他才实在忍不住，站了出来，“你们几人在此地做甚？” ??等问完这话后，他目光迫不及待地放在了顾成礼给出的题目上，忍不住将心里话说出来，“这张纸可否与我一观？” ??他方才听了顾成礼的讲解后，觉得这方程实在是精妙，心痒难耐，也想上手一试，可他在此处听三人交谈，虽是无心之举，但非君子所为。 ??若非是眼馋那题目，刘经赋真不想就这样出现在自己学生面前。 ??作者有话要说：1九九歌一开始是没有“一一得一”的，但到明清时期就有了。 ??第43章 ??刘经赋对顾成礼印象深刻，虽然月考成绩尚未出来，但是他知道此子必然成绩出色，毕竟光是他那门算学，顾成礼就是做到了全对，而这在县学礼怕是只有区区几人才能做到。 ??如今又听到此子在此讲解算法与方程，更是让他忍不住叹服，他在此道钻研数十年，尚且不过是摸清了前人的论述罢了，不想此子竟有这般见地，当真是后生可畏啊。 ??刘经赋作为算学直讲，在《九章算术》浸磨多年，对数学的领悟要比裴清泽和赵明昌深彻多了，不过是稍听顾成礼讲了一两句，就感受到其中的玄妙，忍不住出声。 ??顾成礼三人面面相觑，忍不住看向裴清泽，他不是说此刻直讲与教谕都不会过来吗，他们才待这么一会儿功夫就遇上了刘直讲。 ??裴清泽也感到诧异，三人惊愕不过是瞬间之事，待反应过来，连忙上前与刘经赋见礼。 ??刘经赋摆摆手，几步走上前，坐到石凳上，目光饶有兴致地落在石桌上的纸墨，“这方程竟与我以前所学不同，不过瞧着竟更深奥晦涩些。” ??《九章算术》中也曾提到过方程，刘徽曾注释道，“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列在行，谷谓之方程。”不过因为这方程没有专门的表达方式，用的都是一般的语言文字叙述，甚至还出现了“天元术”。 ??所谓“天元术”就是用天元来表示未知数，从未建立方程，“立天元一”就相当于后世的“设未知数（x）”，而当未知数是两个以上时，则会用“天元”、“地元”、“人元”来代替，因没有专门的数学语言，这种方程看起来并不好运算，而且也仅限于一元一次的方程，若是复杂问题则要建方程组，看上去就会更加的复杂。 ??而顾成礼这次教裴清泽与赵明昌的方程，则是引进了一些字母x、y，刘经赋忍不住指着这些奇怪的字体，问道，“你这写的是什么？” ??方才他站在远处，心里就疑惑，他从未见过这样的文字，发音还那般奇怪。 ??顾成礼微顿，片刻之后，方才道，“这两个都是海外的文字。” ??刘经赋皱眉，有些不解，“为何要用海外文字？” ??大周文人辈出，典籍文献更是多不胜数，而海外岛屿大多数都是尚未开化的蛮荒之地，刘经赋不理解为何顾成礼要用这些海外的文字。 ??顾成礼解释道，“这两个只是海外的字符，其实并无实际意义，且书写起来更快速，用其来代替未知数，不仅在运算时更快速便捷，也因不识得这字体含义，而不受干扰。” ??他这说得倒是在理，刘经赋赞同地点点头，不少学生刚学这算学时，并非是不够聪颖，只是总被“天元”、“地元”所惑，然后忍不住纠结其实际的含义，然后被束缚了手脚。 ??刘经赋听顾成礼讲了一会儿，也不得不赞叹这少年说得极好，那x、y的用法也是妙极，若是能将此法推行开，肯定能帮助不少算学的差的学子。 ??顾成礼见此，不由意动，“先生可是有法子来推行此法？” ??刘经赋摇头，“我虽有此意，但此事还需要上报与学正大人，若是能得到学正大人的首肯，方才可以推行。”他见顾成礼有些失望，出言安慰道，“你这算学若能推行开，也是有大用处，若朝中为官者能学会这种新算法，行事效率将快上一倍不止，学正大人未免不会同意。” ??顾成礼点头，知道刘直讲所说不假，如今的数学主要还是为生产、生活实践所准备的，时常处理的是计算方田、粟米、衰分、商功、均输等事，若是能用上现代数学的话，效率肯定会更高。 ??原本顾成礼要教的只是赵明昌与裴清泽，如今刘直讲也要跟着一起来听，不一会儿的功夫，竟还引来了不少其他的直讲，这些人有些是教顾成礼他们几个的，有些却不是，都是一副饶有兴致的模样，盯得顾成礼三人忍不住身体僵直。 ??顾成礼还从未干过这种为人师表的活儿，幸好他要教的几个“学生”都很聪慧，再加上他如今教的内容也很粗浅，只能算得上是小学数学，几乎他一说，就能领会，不过顾成礼还是忍不住隐晦地将目光投向裴清泽，说好这里人会很少的呢，此刻他放佛快成被观赏的猴儿了。 ??一回生二回熟，被围观得多了，顾成礼渐渐也就习以为常，甚至连讲起题来都是收发自如。 ??刘直讲忍不住笑道，“以你现在的水准，等考上举人，都能直接来这县学当直讲了。”他这话不过是随口玩笑，但还真有不少人附和。 ??一个齐姓文士与刘经赋很是熟稔，直接摸着胡须笑道，“此言不假，我瞧着此子讲得可比你还要好上几分，连我都能听得通透。”他是负责教诗赋得，最不擅长的就是算学了。 ??刘经赋吹胡子瞪眼，“那是你算学太差劲，当初险些就被卡在这上面。”两人是童年，刘经赋当初还帮忙辅佐这齐直讲来学算学呢。 ??齐直讲不服输，“那我怎的就能听得明白他所说呢？” ??“顾成礼所讲，怕是带上耳朵皆能懂！” ??见两人呛来呛去，旁人都在瞧热闹，可顾成礼却不能干看着，苦笑一声上前去劝止，“先生谬赞，学生也不过只是讲得粗白些……” ??“诶，你不需理会这二人，他俩常年如此。”梅直讲制止顾成礼上前，还想继续看齐直讲与刘经赋拌嘴，看他俩能不能多抖出一些对方的黑料，也好让他们来听个趣儿。 ??他的意图很明显，可惜刘经赋与齐直讲也不是傻的，当即双双把目光转向他，“你还笑话我与齐楚，你的算数又能好到哪里去？” ??原本笑吟吟的梅彦俊顿时噎住：“……” ??顾成礼与裴清泽、赵明昌三人相互对视一眼，然后齐刷刷地低头看地，被迫听了这么多直讲们的黑历史，他们只能选择装聋作哑当自己完全不存在。 ??等到回学舍的路上，赵明昌没忍住，暗戳戳地凑到裴清泽面前，悄悄问道，“咳，裴教谕的算学是不是也很差啊？” ??刚刚那一圈的直讲们，几乎是除了几个专职教授算学的以外，其他的直讲们似乎短板都是算学，尤其是教授诗赋的，似乎更是差上几分，比如梅直讲与齐直讲可不就是如此吗。 ??裴清泽一愣，忍不住回想家中的父亲，印象里他爹常年不苟言笑，似乎的确很少提起与算学相关的东西，不禁拧起眉头，暗自为他爹担忧，心里下了决定，等他在顾成礼这里学会了这种算学后，就立刻回去教会他爹，毕竟他爹是那么爱面儿的一个人，可不能像梅直讲、齐直讲那样被大家奚笑。 ??顾成礼是打算先将这些比较基础的数学教给裴清泽与赵明昌，等他们学通透了，再深入地教一些初中数学。 ??本来他是没这些想法的，只是没想到赵明昌竟会读算学产生这么大的兴趣，还想继续学下去，而裴清泽学有余力，似乎也挺感兴趣的。 ??顾成礼有些纳闷，看向赵明昌，“你爹娘应该是希望你能走上科举仕途吧？你若事放太多的精力在这算学上，哪有足够的功夫去看诗赋文章？” ??赵明昌与裴清泽不一样，裴清泽是学有余力才来学算学的，而这几天赵明昌几乎是将主要精力都放在了这方面，让顾成礼都不得不担忧。 ??赵明昌深沉地抬头看天，“你不懂，我这是家学渊传。”然后将手背在身后吁声叹气。 ??裴清泽凑到顾成礼身旁说道，“赵家是商户，赵明昌他爹当年是白手起家，听说一手算盘打得着实厉害。” ??顾成礼懂了，可还是忍不住问道，“既然如此，赵父应该更喜欢他能改换门庭吧？”毕竟商户在这个时代并不是特别好的出身，若是在前朝，连参加科考都会受到限制。 ??裴清泽想了想，有些不确定，“或许对赵家来说，只要赵明昌能考上举人，也算是改换门庭了吧？” ??只要赵明昌考上巨人，赵家人在好生操作一番，让他进了县学来执教，这样虽说没有进入仕途，但却门生广布，未尝不是一个好选择。 ??仕途一路，并非是件轻而易举之事，宦海沉浮，更是世事难料，还真说不准究竟是出仕好，还是就在这县学当一个直讲更合适。 ??顾成礼他们三个这一阵子一直是在那凉亭里进行数学讲习，那几个直讲几乎是日日过来旁听，处得久了，彼此之间也就多了一丝熟悉，顾成礼也觉得在这县学当直讲是很不错的选择。 ??在“天地君亲师”时代，县学直讲的身份不仅受到学生的爱戴，各种福利待遇也是相当不错，况且这些直讲教谕们，其实也是属于官员阶层，只是无品介罢了，这意味着一般人也不敢来随意拿捏。最重要的是，直讲们的生活相当闲适，除了必要的授课外，几乎是在弹琴下棋，简直就是闲云野鹤般的日子，可不比朝廷斗争来得快活？ ??但是顾成礼志不在此，他手头的那些东西，若不进入仕途，是很难拿出的，因为没法保全自己。 ??…… ??这两日裴清泽与赵明昌二人的“直除法”与方程也学得差不多，而先前裴清泽为三人准备的那套短褐也要派上用场了。